[ML / Andrew Ng] Logistic Regression - Multiclass Classification

이번 시간에는 Multiclass Classification에 대해 알아보겠습니다. 우린 전 수업에서 악성 종양인지 양성 종양인지 알아내는, class가 2개뿐인 Binary Classification에 대해 다루었습니다. 하지만 우리 일상생활에서 무언가를 정할 때 항목이 단 2개가 아닌 여러개인 경우가 많습니다. 예시로 이메일 분류를 일, 친구, 가족 항목으로 분류하거나 날씨를 맑음, 비, 눈 등으로 나누는 경우가 있겠습니다. 이런 경우 항목이 여러개 만들고 이를 분류할 필요가 있습니다.

그렇다면 라벨이 여러 개인 경우에는 h함수를 어떻게 정의할까요? 정답은 class 개수만큼 정의하는 것입니다. 그림 아래편에서 h함수를 보면 알 수 있듯이 h^(i) 함수는 x가 주어졌을때 y = i인 경우를 맞추는 확률함수입니다. h함수가 y = i일 확률만 나타내고 다른 class에 대해 확률에 대해 알수 없기에 class 개수만큼 h함수를 정의해줘야 합니다. 

class마다 h함수를 정의해주고 x를 대입해주고 각 함수마다 값을 비교한 후 제일 큰 값을 가진 i를 구해냅니다. h함수가 가장 크다는 것은 그 x값을 class i일 확률이 제일 높다는 뜻이고 우리는 y = i일 것이라 예측하게 됩니다.